8-无穷级数

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8-无穷级数
Caution

和中值定理同样是粪题频出区域,或者说涉及到构造和放缩等逆向操作都难

总览#

一般级数#

同时判断收敛和发散#

同时能求值

  1. 和有通项求极限,一般是裂项
  2. 转化为幂级数积分

只判断收敛#

只有两种

  1. 加绝对值转化成正项级数绝对收敛
  2. 和可放缩成左右两个通项,求极限夹逼

只判断发散#

  1. 数列极限

正项级数#

比较审敛#

比值审敛#

根值审敛#

交错级数#

幂级数#

收敛域内绝对收敛,收敛域外发散,收敛边界三种情况都有,由比值审敛法+收敛数列有界导出

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8-无穷级数
https://skaco2.com/posts/02-math/8-无穷级数/
作者
SKACO2
发布于
2026-05-04
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0

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