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6-最值，极值，拐点，曲率

2026-05-02

最值

极值

拐点

曲率

高数

极值#

定义#

即局部（邻域）最值

Important

即使 $f'(x_0)$ 不存在，只要两侧导数变号，且函数在该点有定义，就一定是极值点，拐点同理。

区间内部的最值一定是极值点。

横坐标等价于导函数的极值点，但是是个点而不是坐标，求出来横坐标后还得代入原函数

\begin{aligned} & tan(\theta) = y' \\ & ds = \sqrt{dx^2 + dy^2} = \sqrt{1+y'^2}dx \\ & \kappa = |\frac{d\theta}{ds}| = \frac{|y''|}{(1+y'^2)^{\frac{3}{2}}} \end{aligned}

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6-最值，极值，拐点，曲率

作者

SKACO2

发布于

2026-05-02

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